פונקציה של עצמה

אפשר להרכיב פונקציה עם עצמה. h(h(x)) פירושו: מפעילים את h, ואז מפעילים שוב את h על הפלט. ניקח את h(x) = 3x - 1 ונחשב את h(h(1)). תחילה h(1) הוא 2. לאחר מכן h(2) הוא 5.

אם נכתוב זאת במפורש, הקריאה הפנימית מתבצעת תחילה ונותנת h(3(1) - 1), הקריאה החיצונית היא 3(3(1) - 1) - 1, והחישוב האריתמטי משלים את התוצאה: 3(2) - 1, ואז 5.

אל תבלבלו זאת עם העלאה בריבוע או הכפלה. (h(1))^2 הוא 4 ו-2h(1) הוא 4, אבל h(h(1)) הוא 5. החלת כלל פעמיים פירושה הרצת המעבר השני על הפלט של המעבר הראשון, כפי שלולאה מזינה כל תוצאה בחזרה פנימה.