הרכבת כללים

אפשר לכתוב הרכבה ככלל חדש אחד. ניקח את $p\left(x\right) = x+1$ ואת $q\left(x\right) = {x}^{2}+4$. ב־$q\left(p\left(x\right)\right)$, הפלט של p הוא הביטוי $x+1$, והוא נכנס ל־q במקום x, בשלמותו ובסוגריים: $q\left(p\left(x\right)\right) = {\left(x+1\right)}^{2}+4$.

לאחר מכן פותחים את הסוגריים ומכנסים איברים דומים: ${\left(x+1\right)}^{2}$ הוא ${x}^{2}+2x+1$, ולכן הכלל הוא ${x}^{2}+2x+5$.

בדוק באמצעות מספר אחד. כאשר x = 2, הערך של p(2) הוא 3 והערך של q(3) הוא 13. הכלל החדש נותן $4+4+5$, שגם הוא שווה ל־13. כלל אחד עושה עכשיו את העבודה של שניים.