한 점과 기울기

직선은 그 위의 한 점과 기울기에 의해 결정됩니다. 점-기울기형은 점 (x1, y1)을 지나고 기울기가 m인 직선의 방정식을 다음과 같이 나타냅니다:

y - y1 = m(x - x1)

점 (1, 2)를 지나고 기울기가 3인 직선의 경우, 점과 기울기를 대입합니다: y - 2 = 3(x - 1). 이를 기울기-절편형으로 바꾸려면 괄호를 전개하여 y - 2 = 3x - 3을 얻습니다. 그런 다음 양변에 2를 더하면 y = 3x - 1을 얻습니다.

점-기울기 형식은 기울기 공식에서 나옵니다. 직선 위의 임의의 점 (x, y)를 가져옵니다. (x1, y1)에서 (x, y)까지의 상승량은 y - y1이고 진행량은 x - x1이므로, (y - y1)/(x - x1) = m입니다. 양변에 진행량 x - x1을 곱하면 y - y1 = m(x - x1)을 얻습니다. 이 형식을 사용하려면 알고 있는 점과 기울기를 대입한 다음 괄호를 전개합니다.