계수 조정 후 더하기

방정식이 현재 형태로는 어떤 항의 쌍도 소거되지 않는 경우가 많습니다. 그러면 먼저 한 방정식에 어떤 수를 곱하여 한 변수의 계수가 서로 반대가 되도록 합니다. x + 2y = 7; 3x - y = 7에서는 두 번째 방정식에 2를 곱합니다. 이제 y 항은 2y와 -2y가 되어 서로 반대입니다:

6x - 2y = 14

이 식을 첫 번째 방정식에 더합니다. y 항이 소거됩니다:

7x = 21

x = 3

그러면 첫 번째 방정식에서 3 + 2y = 7을 얻으므로, y = 2입니다. 방정식의 모든 항에 같은 수를 곱해도 해는 변하지 않으므로, 배율을 적용한 연립방정식은 원래 연립방정식과 같은 해를 가집니다.

먼저 어떤 변수를 소거할지 선택합니다. 그런 다음 그 변수의 계수가 서로 반대가 되도록 만드는 배수를 선택합니다. 때로는 두 방정식 모두에 배수를 곱해야 합니다. 예를 들어 계수가 2와 3이라면 첫 번째 방정식에 3을 곱하고 두 번째 방정식에 2를 곱하여 둘 다 6이 되도록 합니다.