계수 조정 후 더하기

방정식이 현재 형태로는 어떤 항의 쌍도 소거되지 않는 경우가 많습니다. 그러면 먼저 한 방정식에 어떤 수를 곱하여 한 변수의 계수가 서로 반대가 되도록 합니다. $x+2y = 7;\quad 3x-y = 7$에서는 두 번째 방정식에 2를 곱합니다. 이제 $y$ 항은 $2y$와 $-2y$가 되어 서로 반대입니다:

$$6x-2y = 14$$

이 식을 첫 번째 방정식에 더합니다. $y$ 항이 소거됩니다:

$$7x = 21$$

$$x = 3$$

그러면 첫 번째 방정식에서 $3+2y = 7$을 얻으므로, $y = 2$입니다. 방정식의 모든 항에 같은 수를 곱해도 해는 변하지 않으므로, 배율을 적용한 연립방정식은 원래 연립방정식과 같은 해를 가집니다.

먼저 어떤 변수를 소거할지 선택합니다. 그런 다음 그 변수의 계수가 서로 반대가 되도록 만드는 배수를 선택합니다. 때로는 두 방정식 모두에 배수를 곱해야 합니다. 예를 들어 계수가 2와 3이라면 첫 번째 방정식에 3을 곱하고 두 번째 방정식에 2를 곱하여 둘 다 6이 되도록 합니다.