두 점으로부터

두 점을 지나는 직선의 방정식을 구하려면 먼저 기울기를 계산한 다음, 어느 한 점을 사용하여 점-기울기 형태를 적용합니다. (1, 2)와 (3, 8)을 지나는 직선의 경우:

$$m = \frac{8-2}{3-1} = 3$$

$$y-2 = 3\left(x-1\right)$$

$$y = 3x-1$$

대신 다른 점을 사용할 수도 있으며, 그러면 $y-8 = 3\left(x-3\right)$을 얻습니다. 전개하고 정리하면 두 점이 같은 직선 위에 있기 때문에 동일한 방정식인 $y = 3x-1$을 얻게 됩니다.

x좌표가 서로 다른 두 점의 경우 기울기를 계산하고, 두 점 중 하나를 점-기울기 형태에 대입한 다음, 식을 간단히 정리합니다. 두 점의 x좌표가 같다면 직선은 수직입니다.