대입법

대입은 한 방정식에서 이미 변수의 값이 무엇인지 알려 줄 때 연립방정식을 푸는 방법입니다. 해당 변수가 다른 방정식에서 그 변수와 같은 식으로 바꾸어 줍니다. 연립방정식 $y = 2x-1;\quad x+y = 5$에서 첫 번째 방정식은 $y$가 $2x-1$과 같다는 것을 말해 줍니다. 두 번째 방정식의 $y$를 $2x-1$로 바꿉니다. 그러면 변수가 하나인 방정식 하나가 됩니다:

$$x+2x-1 = 5$$

$$3x-1 = 5$$

$$x = 2$$

이제 $x = 2$를 첫 번째 방정식에 대입하여 $y$를 구합니다: $y = 2\cdot 2-1$이므로 $y = 3$입니다. 해는 $x = 2$, $y = 3$인 순서쌍입니다. 대입을 사용하면 두 직선을 그리지 않고도 두 직선이 교차하는 정확한 점을 구할 수 있습니다.

한 방정식에서 이미 변수가 고립되어 있을 때 대입법이 편리합니다. 다른 방정식에서 그 변수를 해당 변수가 같아지는 식으로 바꾸세요.