Um número e uma raiz

Muitas vezes, o denominador contém um número e uma raiz, como em $\frac{5}{3\sqrt{2}}$. Apenas a raiz é um problema: 3 já é um número inteiro. Então, multiplique o numerador e o denominador apenas por $\sqrt{2}$:

$$\frac{5}{3\sqrt{2}} = \frac{5\sqrt{2}}{3\cdot 2} = \frac{5\sqrt{2}}{6}$$

O denominador é 3 vezes $\sqrt{2}\cdot \sqrt{2}$, e esse produto é 2, então o denominador é 6. Multiplicar por $3\sqrt{2}$ inteiro também elimina a raiz, mas traz um 3 extra: você obtém $\frac{15\sqrt{2}}{18}$ e depois precisa cancelar o 3 novamente.

Depois de racionalizar, procure um fator comum entre o número do numerador e o denominador. Em $\frac{7}{2\sqrt{7}}$, multiplicar por $\sqrt{7}$ resulta em $\frac{7\sqrt{7}}{14}$, e 7 sobre 14 se simplifica, restando $\frac{\sqrt{7}}{2}$.