Um número e uma raiz
Parte da seção Radicais e Expoentes Racionais do Journey de Algebra 2 da Coddy. Lição 17 de 43.
Muitas vezes, o denominador contém um número e uma raiz, como em 5/(3√(2)). Apenas a raiz é um problema: 3 já é um número inteiro. Então, multiplique o numerador e o denominador apenas por √(2):
5/(3√(2)) = (5√(2))/(3 × 2) = (5√(2))/6
O denominador é 3 vezes √(2) × √(2), e esse produto é 2, então o denominador é 6. Multiplicar por 3√(2) inteiro também elimina a raiz, mas traz um 3 extra: você obtém (15√(2))/18 e depois precisa cancelar o 3 novamente.
Depois de racionalizar, procure um fator comum entre o número do numerador e o denominador. Em 7/(2√(7)), multiplicar por √(7) resulta em (7√(7))/14, e 7 sobre 14 se simplifica, restando √(7)/2.
Desafio
Escreva 3/(2√(6)) sem raiz no denominador e, depois, simplifique. Use as fichas de operação.
Experimente você mesmo
Racionalize o denominador
Teste seus conhecimentosEsta lição inclui um quiz rápido. Comece a lição para respondê-lo e acompanhar seu progresso.
Todas as lições de Radicais e Expoentes Racionais
1Simplificando Radicais
Raízes e PotênciasFatores Quadrados PerfeitosO Maior QuadradoLetras sob o RadicalRaízes CúbicasRevisão: Simplificando Radicais4Racionalização
Uma raiz no denominadorUm número e uma raizO conjugado no denominadorRevisão: racionalização7Equações com Potências e Raízes
Potências ÍmparesPotências ParesPotências FracionáriasPotência de Dois TerçosRevisão: Equações com Potências2Adição e subtração de radicais
Radicais semelhantesSimplifique primeiroSubtraçãoRecapitulando: adição de radicais