Raízes Cúbicas
Parte da seção Radicais e Expoentes Racionais do Journey de Algebra 2 da Coddy. Lição 5 de 43.
As raízes cúbicas são simplificadas da mesma forma, usando cubos perfeitos em vez de quadrados: 8, 27, 64, 125. A regra do produto também vale aqui, então, para cbrt(24), separe 8, já que 24 é 8 vezes 3:
cbrt(24) = cbrt(8) × cbrt(3) = 2cbrt(3)
Um fator quadrado não serve aqui. 4 divide 24, mas cbrt(4) não é um número inteiro, então nada sai. Somente um cubo deixa uma raiz cúbica, assim como somente um quadrado deixa uma raiz quadrada.
Os números negativos também entram. Como -3 elevado ao cubo é -27, cbrt(-27) é -3, e o sinal de menos pode sair inteiro de uma raiz cúbica. Para cbrt(81): 81 é 27 vezes 3, então fica 3cbrt(3).
Desafio
Simplifique cbrt(54). Digite-o como o produto de duas raízes cúbicas, sendo a primeira de um cubo perfeito, e depois na forma simplificada. O quadro aceita uma linha somente se ela for igual à linha acima.
Experimente você mesmo
Escreva na forma radical mais simples
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Todas as lições de Radicais e Expoentes Racionais
1Simplificando Radicais
Raízes e PotênciasFatores Quadrados PerfeitosO Maior QuadradoLetras sob o RadicalRaízes CúbicasRevisão: Simplificando Radicais4Racionalização
Uma raiz no denominadorUm número e uma raizO conjugado no denominadorRevisão: racionalização7Equações com Potências e Raízes
Potências ÍmparesPotências ParesPotências FracionáriasPotência de Dois TerçosRevisão: Equações com Potências2Adição e subtração de radicais
Radicais semelhantesSimplifique primeiroSubtraçãoRecapitulando: adição de radicais