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Raízes Cúbicas

Parte da seção Radicais e Expoentes Racionais do Journey de Algebra 2 da Coddy. Lição 6 de 40.

A raiz cúbica desfaz uma potência de terceiro grau. 83=2\sqrt[3]{8} = 2, porque 23=8{2}^{3} = 8. Ela também funciona para números negativos: −83=−2\sqrt[3]{-8} = -2, porque (−2)3=−8\left(-2\right)^3 = -8.

Você simplifica raízes cúbicas como raízes quadradas, mas tira os cubos perfeitos: 8, 27, 64 e 125.

243=83⋅33=233\sqrt[3]{24} = \sqrt[3]{8} \cdot \sqrt[3]{3} = 2\sqrt[3]{3}

Um quadrado perfeito, como 4, não ajuda dentro de uma raiz cúbica.

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Desafio

Simplifique −543\sqrt[3]{-54}. Primeiro, escreva-o como duas raízes cúbicas multiplicadas, com um cubo perfeito na primeira. Depois, escreva-o na forma mais simples.

Experimente você mesmo

−543\sqrt[3]{-54}

Escreva na forma radical mais simples

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