Pares conjugados

Multiplique (4 - √(3))(4 + √(3)). Os quatro produtos são 16, 4√(3), -4√(3) e -3. Os dois termos do meio são opostos e se anulam, então o que resta é 16 menos 3, que é 13. Nenhuma raiz permanece.

Isso sempre acontece. Os parênteses a - √(b) e a + √(b) diferem apenas no sinal entre seus termos; eles são chamados de conjugados. O produto deles é uma diferença de quadrados:

(a - √(b))(a + √(b)) = a^2 - b

Esse é o motivo pelo qual os conjugados são importantes: quando a e b são números inteiros, eles transformam uma expressão com uma raiz em um número inteiro. No próximo capítulo, é assim que uma raiz é eliminada do denominador de uma fração.