Isole a raiz primeiro

Elevar ao quadrado elimina uma raiz apenas quando ela está sozinha em um dos lados. Tente elevar $\sqrt{x+6}-1 = 3$ ao quadrado como está. O lado esquerdo se torna ${\left(\sqrt{x+6}-1\right)}^{2}$, e uma diferença ao quadrado tem um termo do meio: $x+6-2\sqrt{x+6}+1$. A raiz ainda está lá, e a equação está mais complicada do que antes.

Então, primeiro deixe a raiz sozinha. Passe o 1 para o outro lado: $\sqrt{x+6} = 4$. Agora, eleve os dois lados ao quadrado: $x+6 = 16$, então x é 10. Confira na equação original: $\sqrt{16}-1$ é 4 menos 1, que é 3.

A ordem é sempre a mesma: desfaça o que for adicionado à raiz ou subtraído dela, eleve ao quadrado somente quando a raiz estiver sozinha e, em seguida, confira.