Equações com raízes cúbicas

Elevar ao cubo desfaz uma raiz cúbica: (cbrt(u))^3 é u. Considere cbrt(x + 1) = -3. Eleve ambos os lados ao cubo: x + 1 = -27, então x é -28. Verifique: cbrt(-27) é -3, porque (-3)^3 = -27.

Observe que o lado direito era negativo, e isso não foi um problema. A raiz cúbica de um número negativo é negativa, então cbrt(u) = -3 é uma equação válida, ao contrário de √(u) = -3.

Elevar ao cubo nunca cria uma resposta falsa, porque preserva os sinais: 5 elevado ao cubo é 125 e -5 elevado ao cubo é -125. Dois números reais diferentes nunca têm o mesmo cubo, então, se os cubos forem iguais, os números também serão. Por isso, não é necessária nenhuma verificação depois de elevar ao cubo.