Expoentes negativos
Parte da seção Radicais e Expoentes Racionais do Journey de Algebra 2 da Coddy. Lição 22 de 43.
Um expoente negativo significa um sobre, assim como acontecia com números inteiros: 5^(-2) = 1/5^2 = 1/25. O sinal de menos no expoente não inverte o sinal da resposta. Ele coloca a potência abaixo da linha. Um sobre uma fração a inverte, então a base fracionária se inverte: (2/5)^(-2) = (5/2)^2 = 25/4.
Com um expoente fracionário, resolva primeiro o sinal de menos e, em seguida, a fração, como na lição anterior. Considere 25^(-3/2):
25^(-3/2) = 1/25^(3/2) = 1/(25^(1/2))^3 = 1/5^3 = 1/125
Por que um sobre? Multiplique 25^(3/2) por 25^(-3/2) e os expoentes somam 0, e 25^0 = 1. Dois números cujo produto é 1 são recíprocos um do outro, então 25^(-3/2) deve ser um sobre 25^(3/2).
Desafio
Calcule 8^(-2/3). Digite cada linha na caixa abaixo do problema e pressione Enter: passe a potência para baixo da linha, escreva sua raiz e potência em duas etapas e, em seguida, finalize o valor.
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Todas as lições de Radicais e Expoentes Racionais
1Simplificando Radicais
Raízes e PotênciasFatores Quadrados PerfeitosO Maior QuadradoLetras sob o RadicalRaízes CúbicasRevisão: Simplificando Radicais4Racionalização
Uma raiz no denominadorUm número e uma raizO conjugado no denominadorRevisão: racionalização7Equações com Potências e Raízes
Potências ÍmparesPotências ParesPotências FracionáriasPotência de Dois TerçosRevisão: Equações com Potências2Adição e subtração de radicais
Radicais semelhantesSimplifique primeiroSubtraçãoRecapitulando: adição de radicais5Expoentes racionais
Um sobre nm sobre nExpoentes negativosAs regras dos expoentes continuam valendoRevisão: expoentes racionais