Potências Ímpares

Para desfazer uma potência, extraia a raiz correspondente dos dois lados. Para ${x}^{3} = -125$, extraia a raiz cúbica: x é $cbrt\left(-125\right)$, que é -5. Confira: ${\left(-5\right)}^{3} = -125$.

Uma potência de expoente ímpar mantém o sinal da base. O cubo de um número positivo é positivo, e o cubo de um número negativo é negativo; portanto, todo número real é o cubo de exatamente um número real, e ${x}^{3} = -125$ tem uma resposta real. O mesmo vale para qualquer potência de expoente ímpar: ${x}^{5} = 32$ tem apenas a resposta real x = 2, já que ${\left(-2\right)}^{5}$ é -32.

Extrair uma raiz ímpar nunca resulta em uma resposta falsa, pelo mesmo motivo que elevar ao cubo não: uma potência ímpar preserva os sinais. Portanto, não há nada a verificar.