Domínio de uma Raiz

Uma função radical tem sua entrada sob uma raiz, como f(x) = √(2x - 10). Algumas entradas a tornam inválida. Com a entrada 1, o valor dentro da raiz é 2 - 10, que é -8, e nenhum número real elevado ao quadrado resulta em um número negativo. O domínio é o conjunto de todas as entradas aceitas pela regra.

Para encontrá-lo, exija que o valor dentro da raiz seja pelo menos 0: 2x - 10 >= 0. Passe o -10 para o outro lado para obter 2x >= 10 e, em seguida, divida por 2: x >= 5. A própria entrada 5 é permitida, pois a raiz quadrada de 0 é 0.

A raiz cúbica não tem essa limitação. cbrt(-8) é -2, porque -2 elevado ao cubo é -8. Portanto, g(x) = cbrt(x - 8) aceita qualquer entrada real. Somente uma raiz de índice par, como a raiz quadrada, exclui os números negativos.