Domínio de uma Raiz

Uma função radical tem sua entrada sob uma raiz, como $f\left(x\right) = \sqrt{2x-10}$. Algumas entradas a tornam inválida. Com a entrada 1, o valor dentro da raiz é $2-10$, que é -8, e nenhum número real elevado ao quadrado resulta em um número negativo. O domínio é o conjunto de todas as entradas aceitas pela regra.

Para encontrá-lo, exija que o valor dentro da raiz seja pelo menos 0: $2x \ge 0$. Passe o -10 para o outro lado para obter $2x \ge 10$ e, em seguida, divida por 2: $x \ge 5$. A própria entrada 5 é permitida, pois a raiz quadrada de 0 é 0.

A raiz cúbica não tem essa limitação. $cbrt\left(-8\right)$ é -2, porque -2 elevado ao cubo é -8. Portanto, $g\left(x\right) = cbrt\left(x-8\right)$ aceita qualquer entrada real. Somente uma raiz de índice par, como a raiz quadrada, exclui os números negativos.