Raiz vezes raiz

A regra $\sqrt{ab} = \sqrt{a}\sqrt{b}$ também funciona no sentido inverso: para números que não são negativos, duas raízes multiplicadas formam uma raiz do produto. Então $\sqrt{2}\cdot \sqrt{8}$ é $\sqrt{16}$, que é 4. Nenhuma das raízes era um número inteiro, mas o produto delas é.

A nova raiz pode precisar ser simplificada. $\sqrt{6}\cdot \sqrt{10}$ é $\sqrt{60}$, e 60 contém o quadrado 4:

$$\sqrt{6}\cdot \sqrt{10} = \sqrt{60} = \sqrt{4}\cdot \sqrt{15} = 2\sqrt{15}$$

Os números que vêm antes se multiplicam entre si, e as raízes se multiplicam com raízes: $\left(2\sqrt{3}\right)\left(4\sqrt{5}\right)$ é 8 vezes $\sqrt{15}$. E uma raiz multiplicada por ela mesma é o que está dentro dela: $\sqrt{7}\cdot \sqrt{7}$ é 7.