Raiz vezes raiz
Parte da seção Radicais e Expoentes Racionais do Journey de Algebra 2 da Coddy. Lição 11 de 43.
A regra √(ab) = √(a)√(b) também funciona no sentido inverso: para números que não são negativos, duas raízes multiplicadas formam uma raiz do produto. Então √(2) × √(8) é √(16), que é 4. Nenhuma das raízes era um número inteiro, mas o produto delas é.
A nova raiz pode precisar ser simplificada. √(6) × √(10) é √(60), e 60 contém o quadrado 4:
√(6) × √(10) = √(60) = √(4) × √(15) = 2√(15)
Os números que vêm antes se multiplicam entre si, e as raízes se multiplicam com raízes: (2√(3))(4√(5)) é 8 vezes √(15). E uma raiz multiplicada por ela mesma é o que está dentro dela: √(7) × √(7) é 7.
Desafio
Simplifique √(6) × √(15). Digite cada linha seguinte: o produto sob uma única raiz, depois essa raiz separada usando seu maior quadrado e, por fim, a forma simplificada. O quadro aceita uma linha somente se ela for igual à linha acima.
Experimente você mesmo
Escreva na forma radical mais simples
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Todas as lições de Radicais e Expoentes Racionais
1Simplificando Radicais
Raízes e PotênciasFatores Quadrados PerfeitosO Maior QuadradoLetras sob o RadicalRaízes CúbicasRevisão: Simplificando Radicais4Racionalização
Uma raiz no denominadorUm número e uma raizO conjugado no denominadorRevisão: racionalização7Equações com Potências e Raízes
Potências ÍmparesPotências ParesPotências FracionáriasPotência de Dois TerçosRevisão: Equações com Potências2Adição e subtração de radicais
Radicais semelhantesSimplifique primeiroSubtraçãoRecapitulando: adição de radicais3Multiplicação de radicais
Raiz vezes raizDistribuindo uma raizDois parêntesesPares conjugadosRevisão: multiplicação de radicais