Letras sob o Radical
Parte da seção Radicais e Expoentes Racionais do Journey de Algebra 2 da Coddy. Lição 4 de 43.
É tentador dizer que √(x^2) é x. Experimente x = -3: então x^2 é 9, e a raiz de 9 é 3, não -3. A raiz nunca é negativa, então ela devolve x sem o sinal: √(x^2) = |x|.
Esse valor absoluto importa na simplificação. Em √(12x^2), o fator quadrado é 4x^2, que é (2x)^2. Separe-o: √(4x^2) × √(3). A raiz de 4x^2 é |2x|, que é 2|x|, então a resposta é 2|x|√(3).
Algumas potências não precisam de barra. Para um x real, √(x^4) é x^2, porque x^2 já nunca é negativo.
Desafio
Escreva √(50x^2) na forma radical mais simples. Digite cada linha seguinte: primeiro, um produto de duas raízes, com o fator quadrado inteiro, número e letra juntos, na primeira; depois, a forma simplificada. Escreva o valor absoluto com barras, como |x|. O quadro aceita uma linha somente se ela for igual à linha acima.
Experimente você mesmo
Escreva na forma radical mais simples
Teste seus conhecimentosEsta lição inclui um quiz rápido. Comece a lição para respondê-lo e acompanhar seu progresso.
Todas as lições de Radicais e Expoentes Racionais
1Simplificando Radicais
Raízes e PotênciasFatores Quadrados PerfeitosO Maior QuadradoLetras sob o RadicalRaízes CúbicasRevisão: Simplificando Radicais4Racionalização
Uma raiz no denominadorUm número e uma raizO conjugado no denominadorRevisão: racionalização7Equações com Potências e Raízes
Potências ÍmparesPotências ParesPotências FracionáriasPotência de Dois TerçosRevisão: Equações com Potências2Adição e subtração de radicais
Radicais semelhantesSimplifique primeiroSubtraçãoRecapitulando: adição de radicais