Fatores Quadrados Perfeitos
Parte da seção Radicais e Expoentes Racionais do Journey de Algebra 2 da Coddy. Lição 2 de 43.
Para simplificar √(12), procure um quadrado perfeito que divida 12. 4 serve, pois 12 é 4 vezes 3. Separe a raiz desse produto e, em seguida, tire a raiz quadrada do quadrado:
√(12) = √(4) × √(3) = 2√(3)
Por que isso funciona: √(4) é um número inteiro, então sai do sinal de raiz, e o 3 não tem nenhum quadrado dentro dele, então permanece. 2√(3) significa 2 vezes √(3), e é o mesmo número que √(12): eleve-o ao quadrado e você obtém 4 vezes 3, que é 12.
Os quadrados perfeitos a testar são 4, 9, 16, 25, 36, 49 e assim por diante. Para √(63), 9 divide 63, então é √(9) × √(7), que é 3√(7).
Desafio
Simplifique √(50). Digite cada linha seguinte: primeiro √(50) como um produto de duas raízes, sendo a primeira um quadrado perfeito; depois, a raiz desse quadrado multiplicada pela raiz que restou. O quadro aceita uma linha somente se ela for igual à linha acima.
Experimente você mesmo
Escreva na forma radical mais simples
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Todas as lições de Radicais e Expoentes Racionais
1Simplificando Radicais
Raízes e PotênciasFatores Quadrados PerfeitosO Maior QuadradoLetras sob o RadicalRaízes CúbicasRevisão: Simplificando Radicais4Racionalização
Uma raiz no denominadorUm número e uma raizO conjugado no denominadorRevisão: racionalização7Equações com Potências e Raízes
Potências ÍmparesPotências ParesPotências FracionáriasPotência de Dois TerçosRevisão: Equações com Potências2Adição e subtração de radicais
Radicais semelhantesSimplifique primeiroSubtraçãoRecapitulando: adição de radicais