Os quatro de uma vez

Parte da seção Gráficos de Funções Trigonométricas do Journey de Trigonometry da Coddy. Lição 33 de 51.

Quando a onda também está deslocada, escreva-a como y = a sin(b(x − h)) + k, com a e b positivos, e determine os quatro valores. As alturas fornecem k e a; o período fornece b; e h é o ponto em que a onda cruza sua linha média subindo. Escolha o primeiro cruzamento desse tipo em 0 ou à direita de 0 para que a resposta seja única.

$Uma onda de -1 a 3 com período de 180 graus, cruzando sua linha média subindo em 45 graus$

Essa onda vai de −1 a 3: k = 1 e a = 2. Seus pontos mais altos estão separados por 180°, então b = 360° ÷ 180° = 2. Ela cruza sua linha média subindo em 45°, então h = 45°:

y = 2sin(2(x - 45°)) + 1

Mantenha b fora dos parênteses: 2(x − 45°) mostra o deslocamento; 2x − 90° o oculta.

Desafio

Escreva a equação da onda no bloco do gráfico na forma y = a×sin(b(x - h)) + k, com a e b positivos, b fora dos parênteses, e h sendo o primeiro cruzamento ascendente em 0 ou à direita de 0. Pressione Check.