Gráficos de sec, csc e cot

Parte da seção Gráficos de Funções Trigonométricas do Journey de Trigonometry da Coddy. Lição 36 de 49.

$\sec\left(x\right) = \frac{1}{\cos\left(x\right)}$ . Onde o cosseno é 1 ou −1, a secante é igual; onde o cosseno se aproxima de 0, a secante cresce sem limite; onde o cosseno é 0, há uma assíntota. O gráfico é uma sequência de formas em U, que se abrem para cima acima dos pontos mais altos do cosseno e para baixo abaixo dos pontos mais baixos, e nunca assume um valor entre −1 e 1.

$y = sec x em formas de U que tocam o cosseno tracejado em seus pontos mais altos e mais baixos$

$\csc\left(x\right) = \frac{1}{\sin\left(x\right)}$ faz o mesmo com o seno: formas em U em seus pontos mais altos e mais baixos, assíntotas onde o seno é 0, em cada múltiplo de π. Ambas têm período 2π.

$y = cot x com ramos decrescentes e assíntotas em múltiplos de π, ao lado da tangente tracejada$

$\cot\left(x\right) = \frac{\cos\left(x\right)}{\sin\left(x\right)}$ tem suas assíntotas onde o seno é 0, em múltiplos de π, seus zeros onde o cosseno é 0, em π/2 + kπ, e ramos decrescentes com período π.