Marés

Parte da seção Gráficos de Funções Trigonométricas do Journey de Trigonometry da Coddy. Lição 40 de 49.

Em muitos portos, o nível da água sobe e desce duas vezes por dia. Suponha que a maré alta seja de 10 m à meia-noite, a maré baixa seja de 4 m seis horas depois e o padrão se repita a cada 12 horas (as marés reais levam cerca de 12 horas e 25 minutos). O tempo t é dado em horas, então o ângulo precisa girar 360° em 12 horas: 30° por hora.

$d = 3\cos\left(30^{\circ}\cdot t\right)+7$

A linha média é (10 + 4)/2 = 7, a amplitude é (10 − 4)/2 = 3, e a profundidade começa no topo em t = 0, então é um cosseno com um a positivo. O número que precede t é o número de graus por hora: 360° dividido pelo período em horas.

Desafio

Em uma costa com uma maré alta e uma maré baixa por dia, a maré alta é de 5 m em t = 0 e a maré baixa é de 1 m doze horas depois. Considere que o padrão se repete a cada 24 horas. Escreva a profundidade como $d = a\cdot \cos\left(b\cdot t\right)+k$ , com b em graus por hora, escrito como 30°t. Pressione Verificar.