O Gráfico da Tangente

Parte da seção Gráficos de Funções Trigonométricas do Journey de Trigonometry da Coddy. Lição 33 de 49.

$\tan\left(x\right) = \frac{\sin\left(x\right)}{\cos\left(x\right)}$ , a altura do ponto no círculo unitário dividida por sua coordenada x. Ela é 0 onde quer que o seno seja 0: em 0, π, 2π e em todo múltiplo inteiro de π. Onde o cosseno é 0, em π/2 e 3π/2, ela não tem valor algum: não é possível dividir por 0.

$Gráfico da tangente: ramos crescentes entre -π/2 e π/2 e a cada π depois disso$

Entre essas lacunas, o gráfico sobe. Logo à direita de −π/2, o cosseno é um número positivo minúsculo, então a tangente é enorme e negativa; ela sobe passando por 0 em 0, por 1 em π/4 e dispara em direção a π/2. Então o próximo ramo recomeça bem abaixo. Cada ramo é uma cópia do anterior, então a tangente se repete a cada π, não a cada 2π.

O sinal acompanha o círculo: positivo onde seno e cosseno concordam (quadrantes I e III), negativo onde diferem (quadrantes II e IV).