Desenrolando o Gráfico do Seno

Dê uma volta completa com o ponto pelo círculo unitário e observe sua altura a cada quarto de volta: 0 em 0°, 1 em 90°, 0 em 180°, −1 em 270° e novamente 0 em 360°. Marque essas alturas ao longo de um eixo angular reto, conecte-as às alturas que o círculo fornece nos pontos intermediários e você terá o gráfico de y = sin(x).

Na segunda volta, o ponto passa pelas mesmas alturas na mesma ordem, então o gráfico se repete: sin(x + 360°) = sin(x) para todo x. Um gráfico que se repete assim é periódico, e o comprimento de uma repetição, 360°, é o seu período.

Para descobrir onde o gráfico alcança uma altura, encontre os pontos do círculo nessa altura e, em seguida, some 360° para cada volta adicional. A altura 1/2 ocorre em 30° e 150°, então, ao longo de duas voltas, o gráfico encontra a reta y = 1/2 em 30°, 150°, 390° e 510°.