Ложный ответ

Реши (x + 1)/(x - 1) = 2/(x - 1) + 4. Умножь обе части на x - 1, чтобы получить x + 1 = 2 + 4(x - 1). Раскроем скобки: x + 1 = 4x - 2, значит, 3x равно 3, а x равно 1. Теперь подставь 1 в исходное уравнение: x - 1 равно 0, а на 0 делить нельзя. x = 1 вообще не является решением.

Откуда оно взялось? При x = 1 умножение на x - 1 означало умножение обеих частей на 0, а это делает любые две части равными. Поэтому у нового уравнения есть решение, которого в исходном уравнении никогда не было. Такой ответ называется посторонним: это неверный ответ, полученный в ходе решения, который исходное уравнение не принимает.

Если исключить x = 1 и ничего больше не останется, у этого уравнения нет решения. Это правильный окончательный ответ, а не неудача.