Нахождение пропущенного числа

Теорема о множителе работает и в обратную сторону. Предположим, что p(x) = x^3 + 2x^2 + kx - 6 имеет x - 1 в качестве множителя, но k неизвестно. Тогда p(1) должно быть равно нулю, и это уравнение для k.

Подставь 1 вместо x:

1^3 + 2 × 1^2 + k × 1 - 6 = 0

Вычислим числа: 1 + 2 - 6 равно -3, поэтому k - 3 = 0, и k равно 3. Проверим: при k = 3 значение p(1) равно 1 + 2 + 3 - 6, то есть нулю. Неизвестное может находиться в любом месте правила, а метод остаётся тем же: множитель x - a гарантирует, что p(a) = 0, и нужно решить это уравнение, чтобы найти пропущенное число.