Квадратный трёхчлен под маской

x^4 - 5x^2 + 4 имеет степень 4, но посмотри на его степени: x^4 — это (x^2)^2. Обозначим x^2 через u, и получим u^2 - 5u + 4 — обычное квадратное выражение, которое раскладывается на множители как (u - 1)(u - 4).

Подставим вместо u выражение x^2: (x^2 - 1)(x^2 - 4). Обе скобки представляют собой разность квадратов, поэтому продолжим:

x^4 - 5x^2 + 4 = (x + 1)(x - 1)(x + 2)(x - 2)

Этот прием работает, когда степени имеют вид x^4, x^2 и число: старшая степень вдвое больше средней, поэтому средняя степень играет роль x.