Разные знаменатели

Чтобы сложить 1/2 + 1/3, сначала нужно привести обе дроби к знаменателю 6: 3/6 + 2/6, что равно 5/6. Прежде чем складывать части, они должны быть одинакового размера. Наименьшее число, на которое делятся и 2, и 3, — 6 — это наименьший общий знаменатель.

С дробями с x всё работает так же. В выражении 3/x + 1/(x + 4) знаменатели x и x + 4 не имеют общих множителей, поэтому наименьший общий знаменатель равен их произведению, x(x + 4). Каждую дробь умножают в числителе и знаменателе на недостающий множитель: первую — на x + 4, вторую — на x.

(3(x + 4))/(x(x + 4)) + x/(x(x + 4))

Умножение числителя и знаменателя на одно и то же ненулевое число умножает дробь на 1, поэтому её значение не меняется. Теперь сложи числители и приведи подобные слагаемые: (4x + 12)/(x(x + 4)). Оставь знаменатель в разложенном на множители виде, чтобы сразу было видно, что ничего не сокращается.