Между корнями

Чтобы решить x^2 - 4x - 5 < 0, сначала разложим на множители: (x - 5)(x + 1) < 0. Теперь вопрос в знаках. Произведение двух чисел отрицательно тогда и только тогда, когда один множитель положителен, а другой отрицателен, поэтому есть два случая знаков.

Первый случай: x - 5 > 0 и x + 1 < 0, значит, x одновременно больше 5 и меньше -1. Ни одно число не удовлетворяет обоим условиям, поэтому этот случай пуст. Второй случай: x - 5 < 0 и x + 1 > 0, значит, x меньше 5 и больше -1. Это верно для каждого числа между корнями; запишем это одной цепочкой: -1 < x < 5.

Ответом является целый участок числовой прямой, а не список чисел. Проверьте число внутри него: при x = 0 множители равны -5 и 1, а их произведение отрицательно, как и требуется. Сами корни не входят в ответ, поскольку в них произведение равно 0, а не меньше 0.