Использование известного множителя

Теорема о множителе позволяет найти один множитель. Деление позволяет найти остальные. Для ${x}^{3}+2{x}^{2}-5x-6$ значение при x = -1 равно 0, поэтому $x+1$ — множитель. Деление на $x+1$ даёт ${x}^{2}+x-6$. Это выражение раскладывается на множители так: $\left(x+3\right)\left(x-2\right)$.

$${x}^{3}+2{x}^{2}-5x-6 = \left(x+1\right)\left(x+3\right)\left(x-2\right)$$

Какие числа стоит попробовать в первую очередь? Целый корень — это такое значение x, при котором получается 0; оно делит последний член. Здесь это число 6.