Работаем вместе

Шланг наполняет бассейн за 3 часа, второй шланг — за 6. Сколько времени им понадобится вместе? Подумай о скорости наполнения. За один час первый шланг наполняет 1/3 бассейна, а второй — 1/6. Если вместе они наполняют бассейн за t часов, то за каждый час они наполняют 1/t бассейна, поэтому 1/3 + 1/6 = 1/t.

Сложим левую часть: 1/3 + 1/6 равно 1/2, поэтому 1/2 = 1/t. Если за один час наполняется половина бассейна, значит, весь бассейн наполнится за 2 часа: t — величина, обратная 1/2, поэтому t = 2.

Скорости складываются, время — нет. 3 часа плюс 6 часов — это 9 часов, медленнее, чем каждый шланг по отдельности. Совместная работа должна быть быстрее самого быстрого шланга, поэтому ответ всегда меньше меньшего времени.