Обратная пропорциональность
Часть раздела Многочлены и рациональные выражения путешествия по Algebra 2 на Coddy. Урок 47 из 54.
48 конфет поровну делят между несколькими детьми. Если детей 3, каждый получает 16 конфет; если детей 6, каждый получает 8. Если удвоить количество детей, доля каждого уменьшится вдвое: доля обратно пропорциональна количеству детей.
В символах: y = k/x, где k — постоянная величина. Здесь y = 48/x, а произведение xy всегда равно 48: 3 умножить на 16 и 6 умножить на 8. Чтобы воспользоваться правилом, подставь значение x: если детей 6, y = 48/6, то есть 8.
Сравни эти два вида. При прямой пропорциональности отношение y к x остаётся постоянным, и при положительном k значение y растёт вместе с x. При обратной пропорциональности произведение x и y остаётся постоянным, и при положительном k значение y уменьшается по мере роста x. x никогда не может быть равен 0: нечего делить между детьми, если их нет.
Задание
y обратно пропорциональна x, и y равна 4, когда x равен 9. Найди y, когда x равен 6. На чистой доске сначала найди константу k в строке k = ..., затем запиши y = ... с этим значением k.
Проверьте себяВ этом уроке есть небольшой тест. Начните урок, чтобы ответить на вопросы и сохранить прогресс.
Проверьте себяВ этом уроке есть небольшой тест. Начните урок, чтобы ответить на вопросы и сохранить прогресс.
Все уроки раздела Многочлены и рациональные выражения
1Деление многочленов столбиком
Как работает деление столбикомПо одному члену за разОстаток при деленииПропущенный членДеление на квадратный трёхчленПовторение: деление столбиком4Полиномиальные уравнения
Сначала общий множительРешение группировкойЧетвёртые степениПовторение: полиномиальные уравнения7Сложение и вычитание
Одинаковые знаменателиРазные знаменателиВычитаниеСначала разложите знаменатели на множителиПовторение: сложение дробей10Пропорциональность
Прямая пропорциональностьОбратная пропорциональностьРаботаем вместеПовторение: пропорциональность2Остатки и множители
Теорема об остаткеТеорема о множителеНахождение пропущенного числаИспользование известного множителяПовторение: остатки и множители5Таблицы знаков
Между корнямиЗа пределами корнейОтрицательный старший коэффициентКак читать таблицу знаковПовторение: таблицы знаков3Разложение многочленов высокой степени на множители
Разложение на множители группировкойГруппировка до концаРазность кубовСумма кубовКвадратный трёхчлен под маскойПовторение: разложение на множители6Рациональные выражения
Сокращение множителейНедопустимые значенияУмножениеДелениеПовторение: рациональные выражения