Одинаковые знаменатели

Дроби с одинаковыми знаменателями складывают так же, как числовые дроби: $\frac{2}{7}+\frac{3}{7} = \frac{5}{7}$. Оставьте знаменатель и сложите числители. То же правило действует и для дробей с x:

$$\frac{x+5}{x+1}+\frac{2x-3}{x+1} = \frac{x+5+2x-3}{x+1}$$

Затем приведите подобные слагаемые в числителе: $\frac{3x+2}{x+1}$. Зачем сохранять знаменатель? Он задаёт размер частей. Обе дроби считают части одного и того же размера, поэтому при сложении складывается количество частей, а их размер остаётся прежним. Если сложить знаменатели, получится $\frac{2}{7}+\frac{3}{7}$ равно 5/14, что меньше, чем 3/7 по отдельности.

Наконец, проверьте, есть ли у нового числителя общий множитель со знаменателем. $\frac{x+1}{x+2}+\frac{x+3}{x+2}$ даёт $\frac{2x+4}{x+2}$, а числитель равен $2\left(x+2\right)$, поэтому в сумме всё сокращается до 2.