Одинаковые знаменатели

Дроби с одинаковыми знаменателями складывают так же, как числовые дроби: 2/7 + 3/7 = 5/7. Оставьте знаменатель и сложите числители. То же правило действует и для дробей с x:

(x + 5)/(x + 1) + (2x - 3)/(x + 1) = (x + 5 + 2x - 3)/(x + 1)

Затем приведите подобные слагаемые в числителе: (3x + 2)/(x + 1). Зачем сохранять знаменатель? Он задаёт размер частей. Обе дроби считают части одного и того же размера, поэтому при сложении складывается количество частей, а их размер остаётся прежним. Если сложить знаменатели, получится 2/7 + 3/7 равно 5/14, что меньше, чем 3/7 по отдельности.

Наконец, проверьте, есть ли у нового числителя общий множитель со знаменателем. (x + 1)/(x + 2) + (x + 3)/(x + 2) даёт (2x + 4)/(x + 2), а числитель равен 2(x + 2), поэтому в сумме всё сокращается до 2.