Включая границу

При ≥ дробь также может быть равна 0. Возьмём (x - 1)/(x + 3) >= 0. Дробь равна 0, когда её числитель равен 0, поэтому при x = 1 получается 0, делённое на 4, то есть 0, а 0 не меньше 0. Нуль числителя входит в ответ.

С нулём знаменателя всё иначе. При x = -3 дробь равна -4, делённому на 0, а такое выражение вообще не имеет значения, поэтому -3 никогда не входит в ответ. Вот почему в случаях для знаков нестрогое неравенство используется только для числителя: случаи — это x - 1 >= 0 и x + 3 > 0 либо x - 1 <= 0 и x + 3 < 0.

В первом случае получаем x >= 1, поскольку любое x, не меньшее 1, также больше -3. Во втором случае получаем x < -3. Итак, ответ: x < -3 или x >= 1: у нуля верхнего выражения конец закрашенный, а у нижнего — незакрашенный.