Любая окружность, любой радиус

На окружности радиуса r изображение представляет собой единичную окружность, масштабированную в r раз. Все длины увеличиваются в один и тот же раз, поэтому точка под углом θ имеет координаты (r cos θ, r sin θ).

На окружности радиуса 6 точка при угле 240° имеет x = $6\cos\left(240^{\circ}\right)$ и y = $6\sin\left(240^{\circ}\right)$. Угол 240° находится в III квадранте, а его опорный угол равен 60°, поэтому $\cos\left(240^{\circ}\right) = \frac{-1}{2}$ и $\sin\left(240^{\circ}\right) = \frac{-\sqrt{3}}{2}$. Точка имеет координаты ($-3$, $-3\sqrt{3}$).

Положение сиденья на колесе или конца лопасти вентилятора отслеживают таким же образом: центр — это начало координат, радиус масштабирует единичную окружность, угол определяет точку.