Почему именно (cos θ, sin θ)

Окружность радиуса 1 с центром в начале координат называется единичной окружностью. Опустите перпендикуляр из точки с углом θ на ось x — и получите прямоугольный треугольник, гипотенузой которого является радиус 1.

Гипотенуза равна 1: катеты равны cos 50° и sin 50°.

В этом треугольнике cos θ — это прилежащий катет, делённый на гипотенузу, то есть прилежащий катет, делённый на 1, а значит, просто прилежащий катет: горизонтальная сторона. А sin θ — это противоположный катет: высота. Таким образом, известные тебе тригонометрия треугольника и координаты согласуются, и точка при 50° находится примерно в (0.64, 0.77).

Вот почему единичная окружность определяет синус и косинус для любого угла: в пределах I квадранта это тригонометрия треугольника, а за его пределами координаты продолжают работать там, где треугольники уже не справляются.