Площадь сектора

Сектор — это часть круга. Его угол θ составляет долю $\frac{\theta}{2\pi}$ полного оборота, поэтому его площадь составляет такую же долю площади всего круга, $\pi\cdot {r}^{2}$. π сокращается:

$$A = \frac{1}{2}\cdot {r}^{2}\cdot \theta$$

Сектор составляет π/3 от 2π: одну шестую часть круга.

При радиусе 6 и $\frac{\pi}{3}$: $A = \frac{\frac{1}{2}\cdot {6}^{2}\cdot \pi}{3}$, что равно $6\pi$. Проверьте это как дробь: π/3 — это шестая часть полного оборота, а шестая часть от 36π равна 6π. Как и в случае с дугами, θ выражен в радианах.