Длина дуги
Часть раздела Углы и единичная окружность путешествия по Trigonometry на Coddy. Урок 20 из 57.
Радианы упрощают вычисление длины дуги. Один радиан отсекает дугу длиной в один радиус, поэтому θ радиан отсекают дугу длиной в θ радиусов:
s = r×θ
Радиус 6, угол π/4: длина дуги равна s.
При радиусе 6 и угле π/4: s = 6×π/4, что упрощается до s = 3π/2, примерно 4.71. Ответ остаётся точным, пока в нём есть π. Угол должен быть задан в радианах: 6 × 45 = 270, что больше длины всей окружности.
Задание
Радиус окружности равен 9. Найди длину s дуги, отсекаемой центральным углом 2π/3. На пустой доске запиши s, подставив числа в формулу s = rθ, а затем запиши строку с точным значением s в виде кратного π. Затем нажми Check.
Проверьте себяВ этом уроке есть небольшой тест. Начните урок, чтобы ответить на вопросы и сохранить прогресс.
Проверьте себяВ этом уроке есть небольшой тест. Начните урок, чтобы ответить на вопросы и сохранить прогресс.
Все уроки раздела Углы и единичная окружность
1Точка на окружности
Высота на окружностиПо горизонтали: косинусОдна высота, два углаПовторение: высота и горизонталь4Радианы
Что такое радианГрадусы в радианыРадианы в градусыРадианы без πОбороты в радианахПовторение: радианы7Опорные углы и знаки
Опорные углыОпорные углы в III и IV четвертяхЗнаки по четвертямЗнак и величинаЗнаки при любом углеПовторение: опорные углы10Шесть функций для любой окружности
Любая окружность, любой радиусОт точки к углуСеканс, косеканс, котангенсОбратные функции в радианахПовторение: шесть функций2Стандартное положение
Углы в стандартном положенииОтрицательные углыКвадранты и осиПовторение: расположение углов5Длина дуги и площадь сектора
Длина дугиДуги в градусахКак найти уголПлощадь сектораПовторение: кусочек пиццы3Углы с общей конечной стороной
Углы с общей конечной сторонойСнова к одному оборотуЗначения повторяются с каждым оборотомВсе обороты сразуПовторение: углы с общей конечной стороной