Длина дуги

Радианы упрощают вычисление длины дуги. Один радиан отсекает дугу длиной в один радиус, поэтому θ радиан отсекают дугу длиной в θ радиусов:

$$s = r\cdot \theta$$

Радиус 6, угол π/4: длина дуги равна s.

При радиусе 6 и угле $\frac{\pi}{4}$: $s = \frac{6\cdot \pi}{4}$, что упрощается до $s = \frac{3\pi}{2}$, примерно 4.71. Ответ остаётся точным, пока в нём есть π. Угол должен быть задан в радианах: 6 × 45 = 270, что больше длины всей окружности.