Точка при 45°
Часть раздела Углы и единичная окружность путешествия по Trigonometry на Coddy. Урок 27 из 57.
При 45° треугольник под точкой имеет два угла по 45°, поэтому его катеты равны. Обозначим каждый из них через a. По теореме Пифагора, если гипотенуза равна 1: a^2 + a^2 = 1, значит, a^2 = 1/2 и a = √(2)/2, примерно 0.71.
Итак, точка при 45° — это (√(2)/2, √(2)/2): горизонтальная и вертикальная координаты равны — это единственная точка в первой четверти, где это происходит. Для трёх особых точек первой четверти используются всего три значения: 1/2, √2/2 и √3/2.
Задание
Нажми на все углы за один оборот, где значение высоты равно √(2)/2. Затем нажми Проверить.
Проверьте себяВ этом уроке есть небольшой тест. Начните урок, чтобы ответить на вопросы и сохранить прогресс.
Проверьте себяВ этом уроке есть небольшой тест. Начните урок, чтобы ответить на вопросы и сохранить прогресс.
Все уроки раздела Углы и единичная окружность
1Точка на окружности
Высота на окружностиПо горизонтали: косинусОдна высота, два углаПовторение: высота и горизонталь4Радианы
Что такое радианГрадусы в радианыРадианы в градусыРадианы без πОбороты в радианахПовторение: радианы7Опорные углы и знаки
Опорные углыОпорные углы в III и IV четвертяхЗнаки по четвертямЗнак и величинаЗнаки при любом углеПовторение: опорные углы10Шесть функций для любой окружности
Любая окружность, любой радиусОт точки к углуСеканс, косеканс, котангенсОбратные функции в радианахПовторение: шесть функций2Стандартное положение
Углы в стандартном положенииОтрицательные углыКвадранты и осиПовторение: расположение углов5Длина дуги и площадь сектора
Длина дугиДуги в градусахКак найти уголПлощадь сектораПовторение: кусочек пиццы3Углы с общей конечной стороной
Углы с общей конечной сторонойСнова к одному оборотуЗначения повторяются с каждым оборотомВсе обороты сразуПовторение: углы с общей конечной стороной6Единичная окружность
Почему именно (cos θ, sin θ)Точки при 30° и 60°Точка при 45°Точки вне таблицыПовторение: точки первой четверти