Одна высота, два угла
Часть раздела Углы и единичная окружность путешествия по Trigonometry на Coddy. Урок 3 из 57.
Точка при 30° имеет высоту, равную одной второй. На рисунке пунктирная высота — это сторона, лежащая напротив угла 30° в прямоугольном треугольнике, гипотенуза которого равна радиусу, 1; в треугольнике 30-60-90 эта сторона равна половине гипотенузы. Значит, sin(30°) = 1/2.
Q — это отражение P относительно оси y: высота та же, координата по горизонтали противоположная.
Отразите P относительно оси y — и получите Q под углом 150°. Отражение относительно оси y сохраняет высоту и меняет знак горизонтальной координаты, поэтому sin(150°) = 1/2 тоже. В общем случае θ и 180° - θ имеют одинаковый синус.
Отражение относительно оси x действует наоборот: оно сохраняет горизонтальную координату и меняет знак высоты. Верхняя точка, sin(90°) = 1, отражается в нижнюю, где высота равна -1. Двух отражений достаточно, чтобы найти все углы с заданной высотой.
Задание
Нажми на каждый угол за один оборот, где высота равна минус одной второй, sin(θ) = -1/2. Затем нажми Проверить.
Проверьте себяВ этом уроке есть небольшой тест. Начните урок, чтобы ответить на вопросы и сохранить прогресс.
Проверьте себяВ этом уроке есть небольшой тест. Начните урок, чтобы ответить на вопросы и сохранить прогресс.
Все уроки раздела Углы и единичная окружность
1Точка на окружности
Высота на окружностиПо горизонтали: косинусОдна высота, два углаПовторение: высота и горизонталь4Радианы
Что такое радианГрадусы в радианыРадианы в градусыРадианы без πОбороты в радианахПовторение: радианы7Опорные углы и знаки
Опорные углыОпорные углы в III и IV четвертяхЗнаки по четвертямЗнак и величинаЗнаки при любом углеПовторение: опорные углы10Шесть функций для любой окружности
Любая окружность, любой радиусОт точки к углуСеканс, косеканс, котангенсОбратные функции в радианахПовторение: шесть функций2Стандартное положение
Углы в стандартном положенииОтрицательные углыКвадранты и осиПовторение: расположение углов5Длина дуги и площадь сектора
Длина дугиДуги в градусахКак найти уголПлощадь сектораПовторение: кусочек пиццы3Углы с общей конечной стороной
Углы с общей конечной сторонойСнова к одному оборотуЗначения повторяются с каждым оборотомВсе обороты сразуПовторение: углы с общей конечной стороной