Обороты в радианах
Часть раздела Углы и единичная окружность путешествия по Trigonometry на Coddy. Урок 18 из 57.
В радианах полный оборот равен 2π, поэтому сонаправленные углы отличаются на кратное 2π, а не на 360°. π/4 и 9π/4 заканчиваются на одной и той же стороне, потому что 9π/4 - 2π = π/4.
Благодаря этому повторяющиеся значения легко перечислить. Высота равна −1 только в нижней точке окружности, 3π/2. Во втором обороте нижняя точка достигается снова при 3π/2 + 2π, то есть при 7π/2. Каждый оборот добавляет к семейству ещё один элемент.
Значения специальных углов в радианах стоит знать наизусть: 30° — это π/6, 45° — π/4, 60° — π/3, 90° — π/2.
Задание
Круг размечен в радианах. Нажми на каждый угол от 0 до 4π (два оборота), где высота равна одной второй, sin(θ) = 1/2. Кнопки Turn над кругом переключают обороты. Затем нажми Check.
В этом уроке есть небольшой тест. Начните урок, чтобы ответить на вопросы и сохранить прогресс.
В этом уроке есть небольшой тест. Начните урок, чтобы ответить на вопросы и сохранить прогресс.
Все уроки раздела Углы и единичная окружность
1Точка на окружности
Высота на окружностиПо горизонтали: косинусОдна высота, два углаПовторение: высота и горизонталь4Радианы
Что такое радианГрадусы в радианыРадианы в градусыРадианы без πОбороты в радианахПовторение: радианы7Опорные углы и знаки
Опорные углыОпорные углы в III и IV четвертяхЗнаки по четвертямЗнак и величинаЗнаки при любом углеПовторение: опорные углы10Шесть функций для любой окружности
Любая окружность, любой радиусОт точки к углуСеканс, косеканс, котангенсОбратные функции в радианахПовторение: шесть функций2Стандартное положение
Углы в стандартном положенииОтрицательные углыКвадранты и осиПовторение: расположение углов5Длина дуги и площадь сектора
Длина дугиДуги в градусахКак найти уголПлощадь сектораПовторение: кусочек пиццы3Углы с общей конечной стороной
Углы с общей конечной сторонойСнова к одному оборотуЗначения повторяются с каждым оборотомВсе обороты сразуПовторение: углы с общей конечной стороной