Menu

Обороты в радианах

Часть раздела Углы и единичная окружность путешествия по Trigonometry на Coddy. Урок 16 из 55.

В радианах полный оборот равен 2π2\pi, поэтому сонаправленные углы отличаются на кратное 2π2\pi, а не на 360°. π4\frac{\pi}{4} и 9π4\frac{9\pi}{4} заканчиваются на одной и той же стороне, потому что 9π4−2π=π4\frac{9\pi}{4}-2\pi = \frac{\pi}{4}.

Благодаря этому повторяющиеся значения легко перечислить. Высота равна −1 только в нижней точке окружности, 3π2\frac{3\pi}{2}. Во втором обороте нижняя точка достигается снова при 3π2+2π\frac{3\pi}{2}+2\pi, то есть при 7π2\frac{7\pi}{2}. Каждый оборот добавляет к семейству ещё один элемент.

Значения специальных углов в радианах стоит знать наизусть: 30° — это π/6, 45° — π/4, 60° — π/3, 90° — π/2.

challenge icon

Задание

Круг размечен в радианах. Нажми на каждый угол от 0 до 4π4\pi (два оборота), где высота равна одной второй, sin⁡(θ)=12\sin\left(\theta\right) = \frac{1}{2}. Кнопки Turn над кругом переключают обороты. Затем нажми Check.

Начните урок, чтобы читать его в интерактивном плеере и сохранять прогресс.

Все уроки раздела Углы и единичная окружность