Точки вне таблицы
Часть раздела Углы и единичная окружность путешествия по Trigonometry на Coddy. Урок 28 из 57.
Большинство углов не равны 30°, 45° или 60°, и их точкам не соответствуют аккуратные точные координаты. Тем не менее это точки вида (cos θ, sin θ), и их значения можно получить на калькуляторе в режиме градусов.
Точка при угле 20° — это (cos 20°, sin 20°). Калькулятор показывает 0.93969 и 0.34202, поэтому с точностью до трёх знаков после запятой точка имеет координаты (0.940, 0.342). Проверь, что она лежит на окружности: 0.940² + 0.342² = 1.0006, что с учётом округления достаточно близко к 1.
Округляй только в конце и указывай для каждой координаты нужное количество знаков после запятой. В неправильном режиме всё равно получаются числа от −1 до 1, поэтому проверь рисунок: точка при 20° находится близко к оси x, значит, её координата по горизонтали должна быть близка к 1. В радианном режиме cos 20 составляет примерно 0.408.
Задание
Найдите точку (x, y) при 72° на единичной окружности. Запишите отдельную строку для каждой координаты, затем отдельную строку для каждой координаты, округлённой до трёх знаков после запятой. Затем нажмите Проверить.
В этом уроке есть небольшой тест. Начните урок, чтобы ответить на вопросы и сохранить прогресс.
В этом уроке есть небольшой тест. Начните урок, чтобы ответить на вопросы и сохранить прогресс.
Все уроки раздела Углы и единичная окружность
1Точка на окружности
Высота на окружностиПо горизонтали: косинусОдна высота, два углаПовторение: высота и горизонталь4Радианы
Что такое радианГрадусы в радианыРадианы в градусыРадианы без πОбороты в радианахПовторение: радианы7Опорные углы и знаки
Опорные углыОпорные углы в III и IV четвертяхЗнаки по четвертямЗнак и величинаЗнаки при любом углеПовторение: опорные углы10Шесть функций для любой окружности
Любая окружность, любой радиусОт точки к углуСеканс, косеканс, котангенсОбратные функции в радианахПовторение: шесть функций2Стандартное положение
Углы в стандартном положенииОтрицательные углыКвадранты и осиПовторение: расположение углов5Длина дуги и площадь сектора
Длина дугиДуги в градусахКак найти уголПлощадь сектораПовторение: кусочек пиццы3Углы с общей конечной стороной
Углы с общей конечной сторонойСнова к одному оборотуЗначения повторяются с каждым оборотомВсе обороты сразуПовторение: углы с общей конечной стороной6Единичная окружность
Почему именно (cos θ, sin θ)Точки при 30° и 60°Точка при 45°Точки вне таблицыПовторение: точки первой четверти