Высота на окружности

Возьмём окружность радиуса 1 с центром в начале координат. Поместим точку в её крайнюю правую точку (1, 0) и будем вращать её против часовой стрелки по окружности. Угол, на который она повернулась, называется θ, а высота точки над осью x имеет название: синус θ, записываемый как sin(θ).

Пунктирная линия показывает высоту точки P: это sin θ.

Проследи за высотой в течение одного оборота. Она увеличивается от 0 до наибольшего значения в верхней точке, через четверть оборота: sin(90°) = 1. Точка не может подняться выше, потому что окружность достигает высоты, равной одному радиусу над центром. После верхней точки высота уменьшается, становится отрицательной, когда точка оказывается ниже оси x, и достигает минимума в sin(270°) = -1, прежде чем снова начать увеличиваться. Поэтому sin θ всегда находится между -1 и 1.