Дуги в градусах

Если угол задан в градусах, сначала переведите его. Велосипедное колесо радиусом 20 см поворачивается на 72°. В радианах это $\frac{72\cdot \pi}{180}$, то есть $\frac{2\pi}{5}$, поэтому длина дуги равна $s = \frac{20\cdot 2\pi}{5}$, то есть $8\pi$ см, или примерно 25,13 см.

Тот же ответ можно получить, рассматривая доли окружности. 72° — это 72/360, то есть пятая часть оборота, поэтому длина дуги составляет пятую часть длины окружности $40\pi$: снова получаем $8\pi$. Оба способа дают один и тот же результат; формула лишь экономит запись.

Ловушка — пропустить преобразование: 20 × 72 = 1440 см, что больше всей окружности более чем в одиннадцать раз.