Знаки по четвертям

Знаки определяет четверть. cos θ — это горизонтальная координата, поэтому она положительна справа от оси y (в I и IV четвертях). sin θ — это высота, она положительна выше оси x (в I и II четвертях). Тангенс — это синус, делённый на косинус, $\tan\left(\theta\right) = \frac{\sin\left(\theta\right)}{\cos\left(\theta\right)}$, поэтому он положителен там, где знаки синуса и косинуса совпадают: в I и III четвертях.

Во II квадранте точка находится слева и выше: cos −, sin +, значит, tan −. Одна из нескольких мнемоник, помогающих запомнить, какая функция где положительна: All Students Take Calculus, против часовой стрелки от квадранта I. Все три положительны в I, только Sine — во II, только Tangent — в III, только Cosine — в IV.