Каждый угол для заданного значения

Чтобы найти все углы за один оборот с заданным значением, выполните действия в обратном порядке. Модуль задаёт опорный угол; знак указывает на два квадранта.

Рассмотрим $\sin\left(\theta\right) = \frac{-\sqrt{2}}{2}$. Значение √2/2 означает, что опорный угол равен 45°. Синус отрицателен в III и IV квадрантах. В III угол равен 180° + 45° = 225°; в IV он равен 360° − 45° = 315°. Итак, получаем два угла — по одному в каждом квадранте, где знак подходит.

Обычно ошибка заключается в том, чтобы остановиться на одном угле. Каждое значение строго между −1 и 1 встречается дважды за один оборот.