Точки при 30° и 60°

Половина равностороннего треугольника — это треугольник 30-60-90. Если гипотенуза равна 1, то сторона, лежащая напротив угла 30°, равна половине гипотенузы, то есть 1/2, а по теореме Пифагора находим длину другого катета: √(1 - 1/4) = √(3)/2.

При 30° длинный катет — это горизонтальное расстояние, а короткий катет — высота, поэтому точка имеет координаты (√(3)/2, 1/2): cos(30°) = √(3)/2 и sin(30°) = 1/2.

Поставьте тот же треугольник на другой конец, и угол 60° окажется в центре. Какой катет где — вот в чём весь вопрос: катет, противоположный углу в центре, — это высота.