Точки при 30° и 60°

Половина равностороннего треугольника — это треугольник 30-60-90. Если гипотенуза равна 1, то сторона, лежащая напротив угла 30°, равна половине гипотенузы, то есть 1/2, а по теореме Пифагора находим длину другого катета: $\sqrt{1-\frac{1}{4}} = \frac{\sqrt{3}}{2}$.

При 30° длинный катет — это горизонтальное расстояние, а короткий катет — высота, поэтому точка имеет координаты ($\frac{\sqrt{3}}{2}$, $\frac{1}{2}$): $\cos\left(30^{\circ}\right) = \frac{\sqrt{3}}{2}$ и $\sin\left(30^{\circ}\right) = \frac{1}{2}$.

Поставьте тот же треугольник на другой конец, и угол 60° окажется в центре. Какой катет где — вот в чём весь вопрос: катет, противоположный углу в центре, — это высота.