Hiệu hai bình phương

Một tích đặc biệt nữa là tổng nhân với hiệu của cùng hai hạng tử, chẳng hạn $\left(x+3\right)\left(x-3\right)$. Bốn tích là $x^{2}$, $-3x$, $3x$ và $-9$. Hai tích chéo đối nhau nên triệt tiêu.

Còn lại $x^{2}-9$, một hiệu hai bình phương. Viết bằng chữ cái, $\left(a+b\right)\left(a-b\right) = a^{2}-b^{2}$. Vì hai tích chéo triệt tiêu nên tích không có hạng tử ở giữa.

Bạn có thể dùng hiệu hai bình phương để tính nhẩm. Để tính 21 nhân 19, hãy viết thành $21\cdot 19 = \left(20+1\right)\left(20-1\right) = 400-1 = 399$. Hai số đó là 20 cộng 1 và 20 trừ 1, nên tích bằng 20 bình phương trừ 1 bình phương.