Chia các lũy thừa cùng cơ số

Khi chia hai lũy thừa có cùng cơ số, bạn trừ các số mũ. Bạn lấy số mũ ở trên trừ số mũ ở dưới. Quy tắc này có tên là quy tắc thương.

Để hiểu vì sao quy tắc này đúng, hãy viết $\frac{x^{5}}{x^{2}}$ dưới dạng tích các thừa số. Ở trên có năm thừa số $x$ và ở dưới có hai thừa số $x$. Mỗi thừa số ở dưới triệt tiêu một thừa số ở trên. Hai cặp triệt tiêu nhau, còn lại ba thừa số $x$ ở trên, vậy $\frac{x^{5}}{x^{2}} = x^{3}$.

Quy tắc này chỉ đúng khi hai cơ số giống nhau. Nếu hai cơ số khác nhau, không có thừa số nào ở dưới trùng với thừa số nào ở trên, nên không có gì triệt tiêu.

Thứ tự phép trừ rất quan trọng. Với $\frac{x^{5}}{x^{2}}$, bạn tính $5-2$, tức là lấy số mũ ở trên trừ số mũ ở dưới. Phép trừ cho biết còn lại bao nhiêu thừa số sau khi rút gọn.