Nhị thức nhân nhị thức

Để nhân hai nhị thức, chẳng hạn $\left(x+2\right)\left(x+3\right)$, hãy xem nhị thức thứ nhất là một thừa số duy nhất rồi phân phối nó vào nhị thức thứ hai: $\left(x+2\right)x+\left(x+2\right)\cdot 3$. Sau đó, lần lượt phân phối từng tích đó. Lúc này, mỗi hạng tử của nhị thức thứ nhất đã được nhân với mỗi hạng tử của nhị thức thứ hai: $x^{2}+3x+2x+6$.

Gộp các hạng tử ở giữa để được $x^{2}+5x+6$. Tổng cộng có bốn tích: tích các hạng tử đầu, tích các hạng tử ngoài, tích các hạng tử trong và tích các hạng tử cuối. Mỗi cặp hạng tử được nhân một lần.

Hai hạng tử ở giữa, $3x$ và $2x$, là các tích chéo. Chúng cộng lại thành $5x$. Hệ số của chúng là 5, bằng tổng của 2 và 3, còn hằng số 6 là tích của 2 và 3. Bạn sẽ dùng mối quan hệ này để phân tích đa thức tam thức thành nhân tử trong phần tiếp theo.