Lũy thừa của thương

Ý tưởng tương tự cũng áp dụng cho phân số. $\frac{x}{y}^{3}$ có nghĩa là nhân phân số đó với chính nó ba lần: $\frac{\frac{\frac{x}{y}x}{y}x}{y}$. Để nhân các phân số, hãy nhân các tử số với nhau và các mẫu số với nhau, ta được $\frac{x^{3}}{y^{3}}$.

Để nâng một phân số lên lũy thừa, hãy nâng cả tử số và mẫu số lên lũy thừa đó: $\frac{a}{b}^{n} = \frac{a^{n}}{b^{n}}$, trong đó $b$ khác không. Ví dụ cho thấy mỗi lần nhân thêm một phân số sẽ thêm một thừa số ở tử số và một thừa số ở mẫu số.

Tích, thương và lũy thừa lồng nhau đều cho phép đưa số mũ vào bên trong. Tổng thì không. Một chương sau về phép nhân sẽ cho thấy điều gì thực sự xảy ra với $\left(a+b\right)^{2}$.