Chia cho hạng tử chứa biến

Khi số chia chứa $x$, hãy tách phân số theo cùng cách. Sau đó áp dụng quy tắc chia cho từng phần: chia các hệ số và trừ các số mũ. Với $\frac{6x^{2}+9x}{3x}$, các phần là $\frac{6x^{2}}{3x} = 2x$ và $\frac{9x}{3x} = 3$.

Thương là $2x+3$. Hãy xem số hạng thứ hai. Trong $\frac{9x}{3x}$, $x$ ở trên và $x$ ở dưới triệt tiêu nhau, vì $\frac{x}{x} = 1$. Chỉ còn lại số 3. Một số hạng mất hoàn toàn $x$ khi số chia có cùng lũy thừa của $x$.

Có một phương pháp thứ hai. Phân tích tử số thành $3x\left(2x+3\right)$, rồi rút gọn thừa số chung $3x$ ở tử số và mẫu số, với điều kiện $x$ khác 0. Cả hai phương pháp đều cho kết quả $2x+3$. Phần tiếp theo giải thích cách phân tích các biểu thức đa thức thành nhân tử.